Fishers eksakte test – hvordan smaker teen?

Studier med få pasienter

Tabell 2 viser resultatet av et randomisert kontrollert forsøk (4). Hvis tallene hadde vært større, kunne vi brukt Pearsons khikvadrattest. Men her er det laveste forventede antallet 34 ∙ 8 / 68 = 4, altså mindre enn 5, som er Cochrans kriterium, og testen kan ikke brukes. Nullhypotesen er at sannsynligheten for suksess (her: 24 timers overlevelse) er den samme i de to behandlingsgruppene. Men problemet er at denne felles sannsynligheten er ukjent selv om nullhypotesen er sann, og vi trenger den for å beregne p-verdien. Dette problemet løses i Fishers eksakte test ved å late som om det totale antallet suksesser er bestemt på forhånd. Denne teknikken kalles å betinge på kolonnesummene. Resonnementet er at hvis de to behandlingene var nøyaktig like gode, så ville det totale antallet suksesser (her: 8) bli det samme uansett hvilken behandling de enkelte pasientene ble allokert til. Dermed kan forsøket analyseres på tilsvarende måte som blindtestingen av te: Dersom det var like sannsynlig at suksessene kom i den ene eller andre behandlingsgruppen, ville den ensidige p-verdien bli sannsynligheten for at 7 eller flere (dvs. 8) suksesser var i den første behandlingsgruppen, hvilket blir p = 0,027. Men i medisinsk forskning beregner man vanligvis en tosidig p-verdi. Det er flere måter å beregne denne på, men den mest vanlige er å sette den lik to ganger den ensidige p-verdien, her p = 2 ∙ 0,027 = 0,054. Hvis man setter grensen for statistisk signifikans ved 0,05, viser dette ikke en statistisk signifikant forskjell mellom behandlingsgruppene.

Denne fremgangsmåten kan også brukes på 2×2-tabeller med andre design, som en kasus–kontroll-studie eller en tverrsnittstudie.