Monte Carlo-simulering
Ved kohortberegning får man anslag på gruppenivå, basert på forventet antall pasienter i hver av de mulige situasjonene i hver periode. Det er ikke mulig å se hvordan det går med enkeltpasienter ved hjelp av en slik beregning. Man får dermed heller ikke vite hvordan kohorten av pasienter fordeler seg på de ulike mulige forløpene.
Ved Monte Carlo-simulering lages det et forløp for hvert enkelt subjekt i kohorten ved hjelp av datamaskinen. La oss igjen se på eksemplet med bruk av Sanux foran, med sykdomssituasjonene A – F og overgangssannsynlighetene i tabell 2.
Maskinen behandler først et tenkt subjekt i situasjon A og trekker tilfeldig om subjektet skal videre til B eller F. I denne trekningen gjelder de to sannsynlighetene for henholdsvis B og F. I neste periode trekker maskinen på ny, nå ut fra de sannsynlighetene som gjelder for B, hvis subjektet havnet der, eller for F, hvis subjektet havnet der. På denne måten bestemmes subjektets vandring gjennom alle de 12 periodene frem til 36 måneder. Trekningen skjer tilfeldig, men bygger på de sannsynlighetene som gjelder for overganger ved utløpet av hver periode.
Så tar maskinen et nytt tenkt subjekt og gjentar operasjonen. Slik fortsetter det med et stort antall tenkte subjekter, for eksempel 10 000. Ut av dette kommer det 10 000 tenkte subjekter fordelt på ulike 36-månedersforløp (dvs. ulike serier av 12 situasjoner, som i tabell 1). Anta at det forekommer 100 ulike forløp (serier av 12 situasjoner), som vi her for enkelthets skyld benevner «forløp 1 – 100». Fordeling av de 10 000 subjektene på de ulike forløpene kan for eksempel se ut som i tabell 5. (Tallene er valgt som illustrasjon, dvs. de er ikke basert på tabell 2.)
Tabell 5
Tenkt resultat av Monte Carlo-simulering (N = 10 000)
| Forløp |
Antall subjekter (N) |
Forløpets sannsynlighet (N/10 000) |
| 1 |
1 000 |
0,10 |
| 2 |
500 |
0,05 |
| 3 |
20 |
0,002 |
| … |
… |
… |
| 98 |
100 |
0,01 |
| 99 |
130 |
0,013 |
| 100 |
10 |
0,001 |
| Sum |
10 000 |
1,0 |
I hvert av de 100 forekommende forløpene brukes tabell 3 til å sette inn relevant QALY og kostnad i de enkelte tremånedersperiodene. Disse legges sammen slik at man får total QALY og kostnad for hvert hele forløp. Hvert av de 100 forløpenes totale QALY og kostnad multipliseres så med vedkommende forløps sannsynlighet (hentet fra tabell 5). Når man legger sammen disse 100 produktene får man et sannsynlighetsveid gjennomsnitt av QALY og kostnader. Dette er det samme som statistisk forventet QALY per person og kostnad per person over hele treårsperioden.
Som i kohortberegning gjøres analysen først for Sanux, så for sammenlikningsalternativet Bonux. Man får frem økningen i forventet QALY per person ved bruk av Bonux i stedet for Sanux – «inkrementell QALY» – og økningen i forventet kostnad – «inkrementell kostnad». Forholdet mellom disse to er forventet «inkrementell kostnad per QALY».
Det fremgår at med Monte Carlo-simuleringen estimeres den samme størrelsen som den man estimerer i kohortberegning (inkrementell kostnad per QALY). Simuleringen forventes også å gi samme resultat som kohortberegningen, i og med at datagrunnlaget er det samme i de to analysene. Forskjellen er at Monte Carlo-simuleringen også gir informasjon om hvordan pasientene kan forventes å fordele seg på forløp. Dette har teknikken til felles med beslutningstrær.
Virkeligheten kan være mer komplisert enn det som er tilfellet i eksemplet over. Det kan for eksempel være et større antall mulige situasjoner, og det kan være at overgangssannsynlighetene for enkelte av situasjonene avhenger av hvor i et forløp situasjonen forekommer. Er situasjonen et resultat av et tilbakefall, kan for eksempel sannsynligheten for en bedre situasjon i neste periode være lavere enn hvis situasjonen er en førstegangsopplevelse. Dette lar seg håndtere i Markov-modelleringen, men oppgaven blir selvsagt mer krevende.
Interesserte kan lese mer i for eksempel Hunink og medarbeidere (9). Vil man selv prøve seg, er programvaren TreeAge et greit hjelpemiddel (10).