Oddsforholdet
Ett år senere, i 1951, viste statistikeren Jerome Cornfield at eksponeringsoddsforholdet er lik sykdomsoddsforholdet (4). Dette faktum er helt avgjørende for at en kasus–kontroll-studie er en nyttig studiedesign. Dette er kanskje ikke helt intuitivt, og det matematiske beviset er noe teknisk (se for eksempel (5)). Videre påpekte Cornfield at sykdomsoddsforholdet er tilnærmet lik relativ risiko når forekomsten av sykdommen er lav. Med dette forstummet mye av kritikken mot studien til Doll og Hill.
Selv om vi ikke kjenner forekomsten av sykdommen, så vet vi altså at sykdomsoddsforholdet er lik eksponeringsoddsforholdet – i vårt eksempel 2,97. Sammenhengen mellom røyking og lungekreft er statistisk signifikant: Pearsons khikvadrattest gir p < 0,001 (6). Et 95 %-konfidensintervall for sykdomsoddsforholdet kan beregnes og blir i dette eksemplet 1,79 til 4,95, beregnet ved Woolf logit-metoden ((7), s. 153 og 174).
I en kasus–kontroll-studie kan man justere for konfundere på liknende måte som i en prospektiv studiedesign ((8), s. 229–33).
Hvis andelen som får sykdommen, er liten, vil risikoforholdet (RR) bli tilnærmet lik oddsforholdet (9). I en kasus–kontroll-studie kan man ikke beregne andelen personer som blir syke blant de eksponerte og blant de ikke-eksponerte. Dermed kan man heller ikke beregne risikodifferansen. Men det er altså mulig å beregne oddsforholdet, og nettopp det gjør kasus–kontroll-studier til en egnet studiedesign i bestemte situasjoner.