Oddsforholdet og relativ risiko
La oss ta et eksempel: Tenk på en situasjon hvor vi har én gruppe som er eksponert for en gitt risikofaktor, f.eks. røyking, og én gruppe som ikke er eksponert. Anta at risikoen for sykdom er 0,025 blant de ikke-eksponerte mens den er 0,05 blant de eksponerte. Den relative risikoen er forholdet mellom disse to tallene, slik at RR = 0,05/0,025 = 2,00. Oddsen for sykdom er definert som risikoen for sykdom delt på (1 – risikoen for sykdom), så oddsen blant de eksponerte er 0,05/0,95, mens oddsen blant de ikke-eksponerte er 0,025/0,975. Oddsforholdet blir da forholdet mellom disse to brøkene. Regner man ut dette, finner man OR = 2,05, altså veldig likt RR.
La oss nå tenke oss en situasjon hvor risikoen i de to gruppene er ti ganger høyere, altså 0,25 blant de ikke-eksponerte og 0,5 blant de eksponerte. Fortsatt er selvfølgelig RR = 2,00, men regner vi ut oddsforholdet i denne situasjonen finner vi OR = 3,00, altså ganske forskjellig fra RR. Generelt vil alltid oddsforholdet være «sterkere» enn den relative risikoen, tallmessig. Med dette mener vi at OR > RR så lenge eksponeringen øker risikoen for sykdom (OR / RR > 1), mens OR < RR i situasjoner hvor eksponeringen har en beskyttende effekt (OR / RR < 1). Det er verdt å merke seg at dersom RR = 1 (altså ingen sammenheng mellom eksponering og sykdom) vil også OR være lik 1, og omvendt (tabell 1). Vi sier ofte at vi kan fortolke OR som RR dersom risikoen (eller sannsynligheten) for sykdom er «liten», typisk sier vi mindre enn 10 %.
Tabell 1
Illustrasjon av forskjell mellom relativ risiko (RR) og oddsforholdet (OR) for forskjellige verdier av sannsynligheten for sykdom blant de eksponerte (p1) og de ikke-eksponerte (p2).
| | RR | OR |
| p1 = 0,1 | p2 = 0,4 | 0,25 | 0,17 |
| p1 = 0,01 | p2 = 0,04 | 0,25 | 0,24 |
| p1 = 0,1 | p2 = 0,3 | 0,33 | 0,26 |
| p1 = 0,01 | p2 = 0,03 | 0,33 | 0,33 |
| p1 = 0,1 | p2 = 0,2 | 0,5 | 0,44 |
| p1 = 0,01 | p2 = 0,02 | 0,5 | 0,49 |
| p1 = 0,01 | p2 = 0,01 | 1 | 1 |
| p1 = 0,02 | p2 = 0,01 | 2 | 2,02 |
| p1 = 0,2 | p2 = 0,1 | 2 | 2,25 |
| p1 = 0,03 | p2 = 0,01 | 3 | 3,06 |
| p1 = 0,3 | p2 = 0,1 | 3 | 3,86 |
| p1 = 0,04 | p2 = 0,01 | 4 | 4,13 |
| p1 = 0,4 | p2 = 0,1 | 4 | 6 |
Som en konsekvens av dette hører man ofte at oddsforholdet ikke kan brukes i situasjoner hvor risikoen er høyere. Dette er imidlertid galt. Selv om oddsforholdet ikke kan fortolkes som en relativ risiko, er det fremdeles et gyldig mål på sammenheng. Det må bare tolkes på en litt annen måte.