Alkoholforbrukets fordeling
Det var lenge vanlig å anta at alkoholkonsumets fordeling er bimodal, dvs. totoppet – én topp som skulle representere fordelingen blant normalforbrukerne, og en mindre topp langt ute på konsumskalaen som skulle vise hvordan storkonsumentene (alkoholikerne) fordelte seg. En slik antakelse bunner i en forestilling om at alkoholikere er vesensforskjellige fra andre mennesker, som om deres alkoholisme er utslag av en slags allergi. Så lenge det ikke fantes empiriske data om alkoholforbruket, var dette en like plausibel antakelse som noen annen.
Den franske demografen Sully Ledermann synes å ha vært den første som utførte studier av alkoholkonsumets fordeling i befolkningen. Han arbeidet i 1940- og 1950-årene med alkoholskadenes epidemiologi og mente å kunne påvise en ganske klar sammenheng mellom det totale alkoholforbruket i en populasjon og dødeligheten av visse sykdommer (1) – (4). Han tolket dette som uttrykk for visse regelmessigheter i den underliggende konsumfordelingen, og fremsatte i midten av 1950-årene noen generelle hypoteser om fordelingsmønsteret (4) – (6). Inspirert av visse sosialøkonomers arbeider antok han at fordelingen var tilnærmet log-normal (dvs. at logaritmen til konsumvariabelen er normalfordelt), men han leverte ikke noen overbevisende teoretisk begrunnelse for sin antakelse. Han hadde også meget begrensede empiriske data å bygge sin hypotese på.
Den log-normale fordelingsklassen er temmelig fleksibel og kan anta svært mange forskjellige former. Den er, i likhet med den vanlige normalfordelingen, toparametrisk i og med at fordelingsfunksjonen inneholder både en sentralitetsparameter (gjennomsnittskonsumet) og en spredningsparameter. Ledermann tolket sine epidemiologiske studier dit hen at endringer i totalforbruket normalt var ledsaget av endringer også i prevalensen av storkonsumenter, dvs. personer med et forbruk som overstiger et vilkårlig valgt høyt nivå. Siden dette ikke er en nødvendig konsekvens av log-normalitetshypotesen, ble han ledet til å anta at spredningsparameteren ikke varierte fritt og uavhengig av gjennomsnittskonsumet. Han fremsatte derfor en hypotese om at det eksisterte en funksjonell sammenheng mellom de to parametrene, og at fordelingen dermed i realiteten bare avhenger av én parameter (4) – (6).
Senere har kanadiske forskere studert fordelingen empirisk ut fra individuelle innkjøpsdata som ble produsert i store mengder fordi alle som kjøpte alkohol i Ontario, måtte fylle ut et bestillingsskjema før de fikk varene utlevert. På grunnlag av disse skjemaene kunne man beregne hvor mye den enkelte hadde kjøpt i løpet av en måned. Disse dataene ble brukt til å prøve ut Ledermanns fordelingsteori, og man mente å kunne påvise en meget god overensstemmelse (7). De kanadiske dataene var imidlertid ikke helt valide for formålet, ettersom det åpenbart er forskjell på innkjøp og faktisk forbruk av alkohol. Ikke før i slutten av 1960-årene kom det data som var mer valide med tanke på utprøvning av Ledermanns fordelingsteori: Det ble da gjort en større spørreundersøkelse i Finland som skaffet konsumfordelingsdata fra et representativt utvalg av befolkningen. Den finske alkoholforskeren Klaus Mäkelä brukte disse dataene til å teste log-normalitetshypotesen – han var dermed den første som testet denne hypotesen med valide forbruksdata (8). Senere er hypotesen blitt testet ut fra tilsvarende data fra en lang rekke land, inkludert Norge, og den norske forskeren Ole-Jørgen Skog ble meget sentral i videreføringen av dette forskningsfeltet (9) – (13).
Det han og andre kunne påvise, var at de empiriske konsumfordelingene avvek noe fra en log-normal fordeling, de var noe mindre skjeve enn den log-normale. De fant andre fordelingsklasser som bedre kunne føyes til de empiriske konsumdataene. Det var også andre sider av Ledermanns hypoteser som ved nærmere undersøkelser viste seg ikke å stemme helt. Likevel var hans hypotese om log-normalitet en såpass god approksimasjon at den fremdeles brukes. Dessuten har en annen del av Ledermanns teori vist seg å holde stikk, nemlig at det er en sterk sammenheng mellom gjennomsnittsforbruket og spredningen i fordelingen, med andre ord at fordelingen er tilnærmet énparametrisk. Riktignok formulerte Ledermann denne hypotesen på en teknisk sett dårlig fundert og empirisk uholdbar måte, men essensen i hans hypotese er likevel påvist å være riktig. Et tydelig tegn på dette er at en lang rekke empiriske studier fra mange land har vist at det er ca. 15 % av befolkningen som drikker mer enn det dobbelte av gjennomsnittet (12). Dette synes altså å gjelde temmelig generelt, og sier både noe om fordelingens skjevhet og samtidig noe om at fordelingen har visse svært stabile trekk uavhengig av konsumnivå og alkoholkultur ellers.
Dette var for mange ganske overraskende. For det første fant man altså ikke noe tegn til bimodalitet i fordelingen. Det var ikke noe klart skille mellom «normalkonsumentenes» og «alkoholikernes» forbruksnivå, det var en glidende overgang. For det andre innebar fordelingens stabile form en imøtegåelse av den vanlige forestillingen at gruppen av storkonsumenter (alkoholikerne) er så avhengige at de må ha sitt faste kvantum alkohol uansett hvordan forbruket i «normalbefolkningen» endrer seg. For det tredje innebar disse funnene at forbruksfordelingen i land med en helt annen drikkekultur, f.eks. Frankrike, i prinsippet var lik fordelingen i Norge. Den «kontinentale» drikkemåten innebar altså ikke at de fleste hadde et middels høyt årsforbruk av alkohol (riktignok betydelig høyere enn vanlig hos oss), men at svært få hadde et spesielt høyt totalforbruk. Tvert imot var det, som man ser av figur 1, betydelig flere storkonsumenter i Frankrike enn i Norge, uansett hvor man setter grensen for hva man vil definere som storkonsum. Selv om de empiriske fordelingene på figuren ser nokså forskjellige ut, kan man ved å tilpasse to ulike skalaer på forbruksaksen få de to fordelingene til å overlappe nokså godt. Det er med andre ord grovt sett bare en skalatransformasjon som skiller de to fordelingene. Dette synes å gjelde temmelig generelt: Hvis gjennomsnittskonsumet er kjent, er konsumfordelingen, og dermed også antall personer som drikker mer enn et vilkårlig valgt høyt kvantum, relativt nøyaktig bestemt.
Videre analyser viste at antall storkonsumenter økte med kvadratet av økningen i gjennomsnittskonsumet (9). Hvis f.eks. gjennomsnittskonsumet fordobles, vil antall storkonsumenter firedobles. Også dette gjelder naturligvis bare tilnærmet. De stabile trekkene og sammenhengene som er funnet på dette feltet er ikke naturlover, de kunne alle i prinsippet vært annerledes. Det overraskende er imidlertid at sammenhengene er så stabile som de er.
Disse sammenhengene og regelmessighetene var i utgangspunktet rene statistiske beskrivelser av virkeligheten, uten noen underliggende forståelse av de sosiale mekanismer som genererte dem. Utover i 1980-årene kom det noen studier der man prøvde å gi en forklaring på hvordan disse lovmessighetene oppstår og holdes ved like (9, 11, 13). Utgangspunktet var en hypotese om at drikkevanene blir bestemt av en lang rekke faktorer som synes å kombineres multiplikativt, og en annen hypotese om at alkoholbrukerne er sterkt influert av drikkevanene i sitt sosiale nettverk. Begge hypotesene er empirisk godt underbygd. Den første hypotesen kan, via det såkalte sentralgrenseteoremet i statistisk teori, forklare at fordelingen blir tilnærmet log-normal. Den andre hypotesen kan, ut fra teorier for interaksjon og spredning i sosiale nettverk, forklare hvorfor det er en så sterk sammenheng mellom gjennomsnittskonsumet og prevalensen av storkonsumenter.